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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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试题序号

A、-2
B、 $-\frac {1} {2}$
C、 $\frac {1} {2}$
D、2

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A、
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B、
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D、
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已知二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2}} \right )=-3{x}^{2}_{1}+{4x}_{1}{x}_{2}$ 分别经可逆线性变换 ${}{}\left \{ {{^{{x}_{1}={y}_{1}+\frac {2} {3}{y}_{2}}_{{x}_{2}={y}_{2}}}} \right \} 和\left \{ {{^{{x}_{1}={z}_{1}-{2z}_{2}}_{{x}_{1}={2z}_{1}+{z}_{2}}\, }} \right \}$
化为标准型I与IⅡl ,求⑴标准型I与I;
(2)可逆线性变换y =Cz,将标准型I化为标准型II。

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若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1，2，则（）

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已知二次型分别经可逆线性变换化为标准型I与IⅡl ,求⑴标准型I与I;(2)可逆线性变换y =Cz,将标准型I化为标准型II。

若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1，2，则 $\left | {{A}^{-1}} \right |$ （）

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