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云南自考网> 试题题库列表页> 的值和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出。

2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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试题序号

19

$求向量组{a}_{1}=\left ( {1,-1,1} \right )^{T},{{a}_{2}}^{\, }=\left ( {1,0,2,2} \right )^{T},{a}_{3}=\left ( {0,2,1,1} \right )^{T},{a}_{4}=\left ( {1,0,3,1} \right )^{T},$
${a}_{5}={(-1,5,-1,2)}^{T}$ 的值和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性
无关组线性表出。

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设2阶矩阵A与B相似、若A的特征值为-3 和2．则 $\left | {{B}^{2}} \right |=$ （）

$设\alpha 1,\alpha 2,\beta 1,\beta 1是三维列向量，且行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1} \right |=m,\left | {\alpha 1,\beta 2.\alpha 2} \right |=n,则行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1+\beta 2} \right |=（）$

A、m-n
B、n-m
C、m+n
D、mn

设A为n阶矩阵, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分别是A的属于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.证明当 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不为零时，向量组 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,线性无关。

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